Què mesura la desviació estàndard en un portafoli?

La desviació estàndard és una mesura matemàtica de la variància mitjana. És una característica destacada en estadístiques, economia, comptabilitat i finances. Per a un conjunt de dades determinat, la desviació estàndard mesura la distribució dels números d’un valor mitjà. La desviació estàndard es pot calcular prenent l’arrel quadrada de la variància, que és la mitjana de les diferències quadrades de la mitjana.

Quan es tracta de la inversió de fons mutu o de fons de cobertura, els analistes busquen una desviació estàndard més que cap altra mesura de risc. Si es pren la desviació estàndard de la taxa de rendibilitat anual d’una cartera, els analistes poden mesurar millor la coherència amb la qual es generen els rendiments. Els fons mutuos amb un llarg historial de rendiments consistents presenten una baixa desviació estàndard. Tanmateix, és probable que els fons del mercat orientat al creixement o al mercat emergent tinguin més volatilitat i tinguin una desviació estàndard més alta. Per tant, també comporten més risc.

La coherència de la desviació estàndard

Una de les raons de la popularitat generalitzada de les mesures de desviació estàndard és la seva coherència. No només una desviació estàndard de la mitjana representa el mateix si es tracta de producte interior brut (PIB), rendiments de cultiu o l'alçada dels gossos, sinó que es calcula sempre en les mateixes unitats que el conjunt de dades. Mai no heu d’interpretar una unitat de mesura addicional resultant de la fórmula.

Per exemple, suposem que un fons mutualista assoleix els següents índexs de rendibilitat anuals al llarg de cinc anys: 4 per cent, 6 per cent, 8, 5 per cent, 2 per cent i 4 per cent. El valor mitjà, o mitjana, és del 4, 9 per cent. La desviació estàndard és del 2, 46 per cent, el que significa que cada valor anual anual està situat a una mitjana del 2, 46 per cent de la mitjana. Cada valor s’expressa en un percentatge i, ara, la relativa volatilitat és més fàcil de comparar entre fons de mutu similars.

A causa de les seves consistents propietats matemàtiques, el 68 per cent dels valors de qualsevol conjunt de dades es troba dins d'una desviació estàndard de la mitjana i el 95% es troba dins de dues desviacions estàndard de la mitjana. De forma alternativa, podeu estimar amb un 95% de seguretat que els rendiments anuals no superen el rang creat dins de dues desviacions estàndard de la mitjana.

Bandes Bollinger

Per invertir, les desviacions estàndard s'utilitzen principalment sota la disfressa de bandes Bollinger. Desenvolupats per John Bollinger a la dècada de 1980, les bandes de Bollinger són una sèrie de línies que poden ajudar a identificar les tendències en una determinada seguretat. Al centre hi ha la mitjana mòbil exponencial (EMA), que reflecteix el preu mitjà de la seguretat en un termini de temps establert. A banda i banda d'aquesta línia, les bandes estableixen una a tres desviacions estàndard de la mitjana. Aquestes bandes exteriors oscil·len amb la mitjana mòbil segons l’acció del preu canviant.

A més de nombroses altres aplicacions útils, les bandes Bollinger s’utilitzen com a indicador de la volatilitat del mercat. Quan una seguretat ha experimentat un període de gran volatilitat, les bandes són força àmplies. A mesura que disminueix la volatilitat, les bandes s’estrenen, aproximant-se a l’EMA. Fins i tot els gràfics més lligats a la gamma experimenten breus freqüències de volatilitat de tant en tant després d’informes d’ingressos o llançaments de productes, per exemple. En aquests gràfics, les bandes de Bollinger normalment estretes broten de forma sobtada per adaptar-se a la punta en activitat. Un cop les coses es tornen a establir, les bandes s’estrenyen. Com que moltes tècniques d’inversió depenen de les tendències canviants, poder identificar les existències altament volàtils d’un cop d’ull pot ser una eina especialment útil.

Altres dades a considerar

Tot i que és important, les desviacions estàndard no s’han de prendre com a mesurament final del valor d’una inversió individual o d’una cartera. Per exemple, un fons mutu que retorna entre un 5 i un 7 per cent cada any té una desviació estàndard inferior a un fons de competència que retorna entre el 6 i el 16 per cent cada any, però és clarament una elecció inferior, amb la resta de coses iguals. .

És important tenir en compte que la desviació estàndard només mostra la dispersió de les rendibilitats anuals d’un fons mutu, cosa que no necessàriament implica la coherència futura amb aquesta mesura. Factors econòmics com els canvis de tipus d'interès sempre poden afectar el rendiment d'un fons mutualista. Quan es calcula el risc associat a un fons mutu, la desviació estàndard no és una resposta autònoma. Per exemple, la desviació estàndard només mostra consistència o incoherència dels rendiments, però no mostra el rendiment que el fons fa respecte al seu punt de referència, que es mesura com a beta.

Una altra debilitat potencial de confiar en una desviació estàndard per mesurar el risc d’una cartera és que assumeix una distribució en forma de campana de valors de dades. Això significa que l’equació indica que existeix la mateixa probabilitat d’aconseguir valors per sobre de la mitjana o per sota de la mitjana. Moltes carteres no mostren aquesta tendència, i els fons de cobertura solen inclinar-se en una direcció o en una altra.

Com més títols tingui en una cartera i més varietat tingui en els diferents tipus de títols, més probabilitat que la desviació estàndard no sigui apropiada. Així mateix, com en qualsevol model estadístic, els grans conjunts de dades són més fiables que els petits conjunts de dades. El 4, 9% de mitjana i el 2, 46 per cent de desviació estàndard de l’exemple anterior no són tan fiables que els mateixos valors produïts a partir de 50 càlculs diferents en lloc de cinc.

(Per a lectura relacionada, vegeu: Quina diferència hi ha entre la desviació estàndard i la desviació mitjana? )