Definició mitjana winsoritzada
La mitjana winsoritzada és un mètode de mitjana que substitueix inicialment els valors més petits i més grans per les observacions més properes. Això es fa per limitar l'efecte de valors extrems anormals, o valors superiors, en el càlcul. Després de substituir els valors, s'utilitza la fórmula de la mitjana aritmètica per calcular la mitjana wonoritzada.
La fórmula per a la mitjana assenyalada és
Winsorized Mean = xn ... xn + 1 + xn + 2 ... xnNwhere: n = El nombre de detalls de dades més grans i més petits que s'han de substituir per l'observació \ begin {align} & \ text {Winsorized Mean} \ = \ \ frac {x_ {n} \ dots x_ {n + 1} \ + \ x_ {n + 2} \ dots x_ {n}} {N} \\ & \ textbf {on:} \\ & \ begin {align} n \ = \ & \ text {El nombre de dades més grans i petites} \\ & \ text {punts que cal substituir per l'observació} \\ & \ text {el més proper a ells} \ end {align} \\ & N \ = \ \ text {Nombre total de punts de dades} \ end {alineat} Mitjana Winsoritzada = Nxn ... xn + 1 + xn + 2 ... xn on: n = El nombre de dades de dades més grans i més petites a substituir per l'observació
Els mitjans winsoritzats s’expressen de dues maneres. Una mitja wonoritzada "k n " fa referència a la substitució de les observacions més petites i més grans de "k", on "k" és un nombre enter. Una mitjana guanyadora del "X%" implica substituir un percentatge determinat de valors dels dos extrems de les dades.
Com calcular la mitjana guanyada
La mitjana guanyadora es calcula substituint els punts de dades més petits i més grans i, a continuació, sumem tots els punts de dades i dividim la suma pel nombre total de punts de dades.
Què et diu la mitjana winsoritzada?
La mitjana guanyadora és menys sensible als valors superiors, ja que pot substituir-los per valors menys extrems. És a dir, és menys susceptible de tenir esquemes versus la mitjana. Tanmateix, si una distribució té restes de greix, l’efecte d’eliminar els valors més alts i més baixos de la distribució tindrà poca influència a causa de l’elevat nombre de variabilitat en les xifres de distribució.
Compres per emportar
- Un mètode de mitjana que inclou substituir els valors més petits i més grans per les observacions més properes.
- Menys sensibles als valors exteriors perquè poden substituir-los per valors menys extrems.
- A diferència de la mitjana retallada, que consisteix a eliminar punts de dades, tot i que el resultat dels dos acostuma a ser proper.
Exemple de com s'utilitza la mitjana winsoritzada
Es pot calcular la mitjana winoritzada del següent conjunt de dades: 1, 5, 7, 8, 9, 10, 14. En aquest exemple, suposem que la mitjana wonoritzada és del primer ordre, substituïm els valors més petits i més grans per la seva observacions més properes.
El conjunt de dades ara apareix de la manera següent: 5, 5, 7, 8, 9, 10, 10. Prendre una mitjana aritmètica del nou conjunt produeix una mitjana guanyadora de 7, 7 o (5 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 10) dividit per 7.
O considereu una mitjana guanyadora del 20% que agafa el 10% superior i el 10% inferior i els substitueix pel següent valor més proper. Victoritzarem el següent conjunt de dades: 2, 4, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 62, 75. Els dos Els punts de dades més petits i més grans, o el 10%, se substituiran pel següent valor més proper. Així, el nou conjunt de dades és: 7, 7, 7, 8, 11, 14, 18, 23, 23, 27, 35, 40, 49, 50, 55, 60, 61, 61, 61, 61. El guanyat la mitjana és 33, 9, o el total de les dades (678) dividit pel nombre total de punts de dades (20).
La diferència entre mitja guanyada i mitja retallada
La mitjana guanyada inclou la modificació de punts de dades, mentre que la mitjana retallada consisteix en eliminar punts de dades. És habitual que la mitjana guanyada i la mitjana retallada estiguin a prop.
Limitacions de l'ús de mitja guanyada
Un dels inconvenients principals dels mitjans guanyats és que introdueixen biaix en el conjunt de dades. Perjudicat, el conjunt de dades és idealment menys esbiaixat després de la modificació que si es deixessin els outliers.
Més informació sobre la mitjana winsoritzada
Per obtenir informació detallada, llegiu més informació sobre les diferències entre els càlculs de la mitjana clau.
Comparació de comptes d'inversió Nom del proveïdor Descripció del anunciant × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació.